1996 - Les maths en tête - Algèbre pour M' - Xavier Gourdon

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Bonne lecture!

Avant-propos de l'auteur:

Cet ouvrage propose aux étudiants des classes de maths spé (programme M') des rappels et des compléments de cours assez complets, ainsi que des exercices (des problèmes corrigés. Il pourra également intéresser les élèves préparant l'agrégation.

L'ouvrage est orienté sur la relation étroite qui existe entre le cours et les exercices. Dans le fond, une bonne lecture clu cours amène à s'interroger sur chaque résultat présenté : à quel niveau intervient-il dans l'articulation du cours, pour quels résultats? et si l'on modifie les hypothèses? Dans cet état d'esprit, une multitude de remarques ciblent des parties du cours, mettant en relief ses ruses, et faisant le lien avec les exercices qui viennent après.

Les parties du cours ne constituent nullement un remplacement du cours administré par le professeur, mais surtout un résumé exhaustif qui l'éclaire d'une façon différente. Les compléments sont des résultats très classiques qui ne figurent pas au programme mais dont la connaissance est utile et parfois indispensable pour bien traiter tous les problèmes et exercices. Les résultats présentés sont démontrés lorsqu'ils sont à la limite clu programme ou lorsqu'ils constituent un point important dont la démonstration met en place des techniques instructives que l'étudiant doit connaître et savoir maîtriser.

À la fin de chaque partie, l'on trouve une série d'exercices de difficultés croissante, classiques, des fois très originaux, qui constituent une illustration explicative du cours en relation. Je me suis attelé à chaque fois à revoir complètement tous les problèmes gravitant autour du thème de l'exercice. Les nombreuses références an cours sont là pour inviter le lecteur à s'y reporter, le but étant de savoir et cle comprendre précisément les résultats que l'on utilise.

Une liste de problèmes ponctue la fin de chaque chapitre, ces problèmes étant des exercices plus longs, plus difficiles ou plus originaux que les précédents et faisant appel à l'ensemble clu cours clu chapitre. À la fin cle certains chapitres, on trouve des sujets d'étude introduisant des théories élégantes clans le thème clu chapitre. Deux annexes présentent des curiosités mathématiques liées au programme d'algèbre.

Les pricipaux résultats de cours ou les exercices les plus essentiels seront précédés par une flèche dans la marge de gauche.

Je tiens enfin à remercier toutes les personnes qui m'ont aidé, Erwan Berni, Georges Papadopoulo et Alexia Stefanou pour la relecture de certains chapitres, le PROJET ALGO­RITHMES grâce à qui j'ai pu donner à mon ouvrage sa version typographique actuelle et la collection ELLIPSES pour avoir accueilli mon travail.

Je serais reconnaissant à ceux cle mes lecteurs qui me feront parvenir leurs remarques sur cette première édition.

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Mots-clé: algèbre, maths, prepa, télécharger ebooks gratuitement

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