2004 - PROBLÈMES CORRIGÉS DE MÉCANIQUE ET RÉSUMÉS DE COURS DE LAGRANGE À HAMILTON
Introduction historique:
La mécanique est une science ancienne, qui n'a eu sa vraie valeur qu'à la fin du 17ème siècle, suite aux célèbres travaux de NEWTON. Plus tard, LAGRANGE et EULER ont apporté un nouveau regard et l'ont développée vers une forme applicable à d'autres champs de la physique. 50 ans plus tard, JACOBI et HAMILTON ont posé une autre touche très essentielle. A la fin du 19ème, Henri POINCARÉ introduisit la géométrie dans l'analyse de nombreux problèmes de physique. Durant du 20ième siècle, c'est l'apothéose!
Cet ebook est déstiné à ceux qui sont déjà initiés à l'approche newtonienne de la mécanique. Il a pour ambition de combler cette lacune qu'est le manque d'ouvrages en français traitant des formulations de Lagrange et Hamilton.
Lire également: 2010 - Mécanique Générale - Cours et Exercices Corrigés - POMMIER et BERTHAUD
Dans cette même collection, on trouvera un livre intitulé: La mécanique : de la formulation lagrangienne au chaos hamiltonien, synthèse accessible à un étudiant de second cycle de tous les aspects de la mécanique moderne et de leur lien avec les autres volets de la physique. Il contient un grand nombre d'exercices et de problèmes, sur les théories de Lagrange, Hamilton et Poincaré. Ne sont donnés que les résultats ou les indications très résumées pour la résolution. Certains problèmes seraient plutot difficiles, il a été alors question de les rendre plus simples. C'est le but essentiel du présent ebook, en plus d'etre un complément naturel du cours. Toutefois, il est autonome et contient de brefs rappels de cours, assez clairs mais suffisament exhaustifs afin d'entamer la résolution des problèmes présentés. L'objectif est de se familiariser aux concepts lagrangien et hamiltonien - chose difficile à appréhender à priori.
Il s'articule sur les 8 chapitres:
- Formulation de Lagrange
- Systèmes lagrangiens
- Principe de Hamilton (principe de moindre action)
- Formalisme hamiltonien
- Formalisme de Hamilton-Jacobi
- Systèmes intégrables
- Systèmes quasi-intégrables
- De l'ordre au chaos
Dans chaque chapitre, l'on trouve:
- Un résumé assez riche, ciblé et bref, des notions de cours à retenir, des concepts importants à retenir en plus les notations et symboles utilisés dans les problèmes.
- Les énoncés des problèmes rassemblés, tellement détaillés que les rappels de cours sont suffisants, les figures nécessaires à la bonne compréhension du texte sont présentes dans l'énoncé. De petits carrés insérés aux titres indiquent la difficulté croissante.
- Des réponses détaillées sont regroupées vers la fin de chapitre. Une multitude de schèmas complémentaires sont ajoutés pour illustrer les points importants.
Au début de l'ebook, un tableau résume tous les problèmes traités: références, difficulté, points forts et aspects particuliers abordés.
2 buts sont recherchés:
- Rendre simples par des exemples, les notions très compliquées. La résolution n'est pas la plus élégante ou rapide, mais implique la bonne maîtrise des nouveaux outils de la mécanique. Parfois une même situation physique est reprise dans un autre chapitre avec de nouveaux outils pour insister sur chaque méthode en particulier.
- Confirmer la force de ces éléments en physique pour des volets très vastes tels que la mécanique classique, l'électromagnétisme, l'optique, les ondes en général ou la mécanique quantique. Sur ces sujets passionnants d'actualité, il ne sera traité que l'aspect mécanique. Le lecteur pourra cependant assouvir sa curiosité par la recherche individuelle. Il trouvera aussi bien des cours complets, que des articles récents. Il est fortement conseillé de refaire quelques unes des applications ou figures proposées dans les solutions détaillées.
Les auteurs ont fait usage des logiciels de dessin tels que "xfig" et "xmgrace". La résolution d'équa. diff. a été faite à l'aide du logiciel de calcul formel "Mathematica".
Note:
We are not the owner of this ebook/notes. It is already available on the net. For any further queries please contact us. We never SUPPORT PIRACY. This copy was provided for students who are financially in trouble but want studying to learn. If you think this materials is useful, please get it legally from the PUBLISHERS. Thank you.
Maintenant, pressez Ouvrir/Download pour Télécharger votre ebook en pdf Gratuitement
Post a Comment