2006 - Géometrie - L3M1 - Michèle Audin
La seconde pensée est de produire un texte ouvert : les livres destinés aux étudiants du capes sont fréquemment fermés sur le programme de ce concours. Ceci ne donne pas une impression que les maths sont une science qui bouge. Je souhaiterais intéresser aussi des lecteurs avancés, bien que le programme traité ici ait l'aspect limité.
En dernier lieu, les maths sont une activité comme les autres et une bonne dose du contenu de l'ouvrage tient à la culture ordinaire classique, car on y présente, entre autres, les problèmes de perspective des peintres de la Renaissance, les sections coniques d’Apollonius, la mesure des latitudes et des longitudes, l’arc-en-ciel de Newton, la géométrie d’Euclide et le postulat des parallèles, le problème de dessiner des cartes de la Terre, les polyèdres platoniciens... Un effort a été fait pour le montrer dans la manière de l’écrire et dans la bibliographie.
Quoi de neuf ?
Ceci n’est pas simplement une revisite de l'édition. Puisque nous avons corrigé beacoup d'erreurs figurant dans les précédentes, nous avons en outre inclus quelques nouveautés (destinés à la traduction en anglais) et un chapitre succinct et nouveau sur les constructions à la règle et au compas (nous avons aussi insisté sur ces problèmes de construction au cours des exercices).
Les prérequis
Ce programme concerne les premières années de licence, algèbre linéaire et formes quadratiques, structures algèbriques (groupes, sous-groupes, opérations de groupes..), la définition de la différentiabilité, un peu de topologie des espaces vectoriels normés (ie de Rn), dans le chapitre dernier, des bribes du théorème des fonctions implicites, pour un ou deux exercices avancés seulement, un peu d’analyse complexe.
Les exercices
En fin de chaque chapitre il y a des exercices. Nous en avons ajouté quelques 50 pour cette édition. Il faudra bien les faire ces exercices!! Il faut les chercher! Un exercice n’est pas là pour connaître la solution par coeur pour la réciter. Aucune notion ne peut être comprise ou assimilée sans un minimum d'effort, de recherches et une série d’échecs. Un exercice sur lequel on n’a pas séché est certainement inutile. Bien que réticents, nous avons ajouté des solutions à beaucoup d'exercices.
2006 - Géometrie - L3M1 - Michèle Audin
Mots-clé: maths, géometrie, ebooks français
Post a Comment