Collection U - Exercice d Algèbre 1 - 1ere année
Collection U est à la base des études de tout élève du supérieur. Cette anciènne série a fait référence pendant de longues années. Nous somme ravis dans SPE, scientific pdf ebooks, de vous le soumettre afin de le télécharger gratuitement sur notre site.
Nous sommes en face du présent livre qui est destiné aux étudiants de 1ere année du supérieur. En effet, il est intéressant pour les étudiants qui travaillent tout seuls ou pour ceux qui sont guidés par leurs enseignants dans les institutions.
Notre perspective est essentiellement vectorisée sur les utilisateurs isolés, nous nous sommes attelés à fournir les solutions en détails des différentes questions et à montrer les multiples méthodes pour les résoudre tant que celà eut été possible. La majorité des problèmes proposés sont du même niveau que ceux couramment traités en MPl. Le dernier chapitre est composé de problèmes ou de parties de problèmes administrés aux examens de MPl et de MGP à Paris.
Comme il se doit pour tout travail de science, la manipulation d'un tel bouquin d'exercices exige de l'étudiant son honneteté. De ce fait, il ne doit accéder aux solutions qu'après avoir mené sa recherche profonde des exercices, puis d'avoir rédiger minutieusement, pour but de comparer les résultats trouvés avec les solutions données. Cette comparaion devrait etre menée avec une grande rigueur.
A l'intérieur de chaque chapitre, les exercices sont triés selon un ordre de difficulté croissant. Les notions nouvelles sont disposées dans le même ordre que celui dans la référence d'Algèbre de M.Queysanne, parue dans la même collection. Pour cette fin, et pour rendre aisé le travail des étudiants isolés, nous avons précisé la référence dans la rédaction des solutions; par exemple, cf Q, Ch. 3, § Il, n° 51, renvoie au numéro 51 du paragraphe II du chapitre 3 de ce livre. De même, chacune des notations utilisées sera donnée dans l'index de ce meme ouvrage.
La connaissance à priori de tout le programme est indispensable pour la résolution des problèmes de synthèse présentés au chapitre 9. Pour ce qui est des 8 premiers chapitres, une table fournissant la classification des problèmes gravitant autour de sujets principaux, sera exhibée après.
Nombreux exercices sont tirés de problèmes administrés en MP, à la Fac de Sciences de Paris, au cours des dernières années.
Nous devons donc remercier les collègues qui ont proposé leur aide. Nous tenons aussi à remercier Mr Queysanne qui nous a proposé lde rédiger cet ouvrage et nous a encouragés au cours de travail.
TABLE DES MATIÈRESChapitre 1. Ensembles ; Application'i ; Relations ; Analyse combinatoire ; Lois de composition
Applications : exercices n° t . 2. 1. 3. J • 4, 1. 5, 1. 6 et 1. 8.
Relations (d'équivalence et ordre) : exercices n° 1. 7, 1. 9, 1. 10.
Analyse combinatoire et entiers naturels : exercices n° 1 . 11, 1 . 12, 1 . 13, 1.14.
Lois de composition: exercices n° 1. 15, 1.16, 1.17, 1. 18.
Chapitre 2. Groupes
Propriétés générales : exercices n° 2. 1, 2. 2, 2. 3, 2. 4, 2. 5, 2. 6.
Groupes cycliques, groupes finis, ordre d'éléments de groupes : exercices n° 2. 7, 2. 8, 2. 9, 2.10, 2.11, 2.12.
Groupes de permutations: exercices n° 2.13, 2.14, 2. 15, 2. 16.
a
Chapitre 3. Anneaux et corps
Propriétés générales : exercices n° 3.1, 3.4.
Sous-anneaux, idéaux : exercices n° 3. 2, 3. 3, 3. 5, 3. 8, 3. 9, 3. 17.
a
Anneaux particuliers : exercices n° 3. 6, 3. 7.
Corps: exercices n° 3.11, 3.12, 3.13.
Chapitre 4. Nombres complexes
Exercices de calcul : n° 4.1, 4. 2, 4. 3, 4.4, 4. 5, 4. 6, 4. 9.
Application des nombres complexes à la trigonométrie : exercices n° 4. 7, 4.8.
Application des nombres complexes à la géométrie : exercices n° 4.10, 4.11. 4.12, 4.13.
Chapitre S. Espaces vectoriels
Dimension et bases : exercices n° 5. 2, 5. 3, 5. 6.
Détermination du rang d'un système de vecteurs : exercices n° 5. 4, 5. 5.
Applications linéaires: exercices n° 5. 7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.12, 5.13, 5.14, 5.15, 5.19, 5.20.
Dualité: exercices n° 5.16, 5.17, 5.18.
Chapitre 6. Matrices
Exercices de calcul: n° 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6. 7, 6.8, 6.9.
Espaces vectoriels de matrices : exercices n° 6. 10, 6. 11, 6. 12, 6. 13, 6. 14.
Matrices et applications linéaires : exercices n° 6.15, 6. 16, 6. 17, 6.18.
Rangs de matrices: exercices n° 6.19, 6.20, 6.21.
Chapitre 7. Déterminants et équations linéaires
Calcul de déterminants : exercices n° 7. 2, 7. 3, 7 .4, 7. 5, 7. 6, 7. 7, 7. 8, 7. 9.
Inversion de matrices : exercices n° 7. 10, 7. 11, 7. 12, 7. 13, 7. 14, 7 .16.
Systèmes linéaires: exercices n° 7 .17, 7 .18, 7 .19, 7 .20, 7.21, 7.22, 7.23.
Chapitre 8. Polynômes et fractions rationnelles
Propriétés générales des anneaux de polynômes : exercices n° 8. 1, 8. 2, 8. 3, 8.4, 8. 5, 8.6, 8. 7, 8. 8, 8. 9, 8.11, 8.12, 8.14, 8.15.
Espaces vectoriels de polynômes: exercices n° 8.10, 8.13.
Fractions rationnelles : exercices n° 8.16, 8.17, 8.18.
Chapitre 9. Problèmes de synthèse */*
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Collection U - Exercice d'Algèbre 1 - 1ère année
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