2014 - Mathématiques -Tout le cours en fiches - Licence 1 - Capes

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Licence 1 - Capes

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Table des matières
Avant-propos
Comment utiliser cet ouvrage?

Nombres réels 

Fiche 1 Les ensembles de nbres
Fiche 2 Interv, voisinages, bornes

Limites 

Fiche 3 Lim d'une fct en 1 point
Fiche 4 Lim d'une fct en +oo ou -oo
Fiche 5 Prop des lim - Opérations sur les lim
Fiche 6 Landau

Fct numériques

Fiche 7 Domaine de déf. d'une fct, graphe
Focus La construction de l'ensbl. des réels: coupures Dedekind
Fiche 8 Comment défnir une fct?
Fiche 9 Majornts et minornts
Fiche 10 Fct monotnes
Fiche 11 Parité, imparité
Fiche 12 Sym
Fiche 13 Fct périodques

Fct usuelles

Fiche 14 Fct puissances entières
Fiche 15 Fct polynme et fct val abslue
Focus John Napier tab log
Fiche 16 La fct log népr
Fiche 17 La fct expont
Fiche 18 Fct puis « non entières»
Focus Leibniz fct expon
Fiche 19 Fct circulaires
Fiche 20 Fct hyp
Focus Origine de la trigo

Continuité

Fiche 21 Continuité d'une fct en 1 point
Fiche 22 Fct cont. sur un intervlle

Dérivabilité

Fiche 23 Dériv en 1 point
Fiche 24 Dériv sur un interv
Fiche 25 Dérivation succes
Fiche 26 Théo. des AF et théo. de Rolle
Fiche 27 Form Taylor - Lagrange

Fct réciproques

Fiche 28 Fct réciprques
Fiche 29 Fct trigono inverses
Fiche 30 Fct hyperb. inverses

Développements limités 

Fiche 31 Dévlpt limités
Fiche 32 Taylor-Young
Fiche 33 Dév limités usuels
Fiche 34 Opér algébrques et composé des dévlpt limté

Dévlpt asymptotique

Fiche 35 Dévlpt asymptque

Convexité

Fiche 36 Convex

Équa diff liné du 1 er ordre 

Fiche 37 Équa diff linéaires du 1er ordre homog.
Fiche 38 Équa diff linéaires du 1er ordre avec sec. membre

Fct de plusieurs variables

Fiche 39 Topolgie
Fiche 40 Fct de plus varbles
Fiche 41 Les systm. de coord usuelles
Fiche 42 Lim, cont et dérivbilité

Exercices 
Corrigés
Partie 2 Algèbre 
Partie 3 Analyse

Ce livre est proposé aux étudiants Ll scientifiques, ou des classes prépa. Il est basé sur les cours présentés en 1ere de Licence à l'UPMC.

La conception de cet ouvrage est venu suite aux demandes des étudiants recherchant un livre englobant tout mais à la portée, en plus des exercices corrigés.

Aussi, le présent bouquin se veut de réunir 2 atouts: etre concis sans toutefois manquer de détails.

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Mots-clé: maths, capes, licence, prepa, cours, exercices corrigés